結論だけ先に書くと、Markdown All in Oneという拡張を無効にしたら解決しました。

症状

  • Visual Studio CodeでMarkdownファイルを編集していたら、なぜかEnterやBackspaceが効かなくなる
  • 他のキー（タブや文字など）は反応する
  • 過去にMarkdownを編集していて起こったことはない。突然。

解決した方法

  • 拡張機能「Markdown All in One」を無効にした

正直なんで起こったのか全くの謎ですが、EnterもBackspaceも使えないのでは文章書くの無理なので。。